2021考研管理类联考数学考前备考指导（二）

临近考试，针对大家都很关心的条件充分性判断题型，现做详细讲解。先具体介绍一下该题型的选项要求、题目结构及常见解题方法。

一、选项

A.条件(1)充分，但条件(2)不充分

B.条件(2)充分，但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分

D.条件(1)充分，条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分

二、题目结构

以2014年1月试题为例：

甲、乙、丙三人年龄相同——题干(已知条件，结论)

(1)甲、乙、丙的年龄成等差数列——条件1

(2)甲、乙、丙的年龄成等比数列——条件2

【解析】

条件(1)：假设甲的年龄为2岁，乙的年龄为4岁，丙的年龄为6岁，则满足“三人年龄成等差数列”要求，但是并不能推出结论“三人年龄相同”。因此，条件不充分;

条件(2)：假设甲的年龄为2岁，乙的年龄为4岁，丙的年龄为8岁，则满足“三人年龄成等比数列”要求，但是并不能推出结论“三人年龄相同”。因此，条件不充分;

条件(1)+(2)：三人年龄既成等差数列也成等比数列，因此三人的年龄为常数列，可以推出结论“三人年龄相同”。因此，条件充分;

综上，结合选项要求知此题选C。

三、常见的判断充分性的方法有三个

1.举反例

根据充分性的定义，对条件充分性判断这类题：无非是找一个例子，该例子满足条件但是不满足结论。如果能找到这样的例子，那么这个条件肯定不充分。通常举反例是会有三种考虑方式，一是找常见的简单数字，例如0，1这类数字;二是找满足条件的极端数字;三是找特殊情况。

2.代值验证

顾名思义，即把条件所给的数值代入题干中的结论，进行验证，结论成立，则此条件充分，反之则不充分。一般来说，多数同学在遇到此类题目的时候能想到这种方法，但也有少数同学比较“执着”：坚持依照题干中的已知和结论反推条件或者用常规的方法分析题干。这种做法在无时间约束的情况下是可行的，但是管理类联考中对做题速度要求很高，尤其是初数，所以这部分同学的做法需适当调整，建议遇到条件给出的是确定的数值或者等式关系的题目果断选择代值验证的方法。

3.判断条件是否是结论的非空子集

此种方法适用于条件和结论给的是未知数范围的题目。例如条件给的是“x>3”，结论给的是“x>0”，则可以看出条件所对应的集合是结论所对应集合的非空子集，因此条件一定充分。道理也不难理解：若A是B的非空子集，则元素属于集合A能得出元素属于集合B。

下面为大家介绍几个答案为A,B,C,D,E选项的题目特点，以备不时之需。

1.选项为C的情形

若有下列情形：

(1)题干变量多于条件的变量

(2)单一条件简单枚举就不充分

(3)一个描述，一个关系

此类题答案选项为C概率极高。

2.选项为D的情形

若有下列情形：

(1)当两条件为等价命题的时候

(2)当两条件为矛盾（互为相反数）

(3)当两图形具有对称图形性质的时候

例1.两圆的面积之比为9:4

（1）两圆的周长之比为3:2

（2）两圆的半径之比为3:2

此类题答案选项为D概率极高。

3.选项为ABD的情形

若有下列情形：

(1)当两条件具有包含关系的时候

(2)当两条件对立的时候

此类题答案为选项A或B或D概率极高。

希望参加管综考试的同学们都能够从本文中有所收获。